eletromagnetismo quântico químico relativístico Graceli.

MECÂNICA DO SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

ONDE A MAIORIA DOS FENÔMENOS FÍSICOS [EM TODAS AS ÁREAS] VARIAM CONFORME O SISTEMA DIMENSIONAL GRACELI.

SENDO ELE;

      EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [tG+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [tG+]ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q [tG*] ==G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR [tG+] GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q [tG*] = energia quântica Graceli.

As ondas eletromagnéticas primeiramente foram previstas teoricamente por James Clerk Maxwell e depois confirmadas experimentalmente por Heinrich Hertz. Maxwell notou as ondas a partir de equações de electricidade e magnetismo, revelando sua natureza e sua simetria. Faraday mostrou que um campo magnético variável no tempo gera um campo eléctrico. Maxwell mostrou que um campo eléctrico variável com o tempo gera um campo magnético, com isso há uma autossustentação entre os campos eléctrico e magnético. Em seu trabalho de 1862, Maxwell escreveu:

"A velocidade das ondas transversais em nosso meio hipotético, calculada a partir dos experimentos electromagnéticos dos Srs. Kohrausch e Weber, concorda tão exactamente com a velocidade da luz, calculada pelos experimentos óticos do Sr. Fizeau, que é difícil evitar a inferência de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos eléctricos e magnéticos."^{[carece de fontes]}

Ondas harmônicas

Uma onda harmônica é uma onda com a forma de uma função senoidal, como na figura, no caso de uma onda que se desloca no sentido positivo do eixo dos ${\displaystyle x}$.

A distância ${\displaystyle \lambda }$ entre dois pontos consecutivos onde o campo e a sua derivada têm o mesmo valor, é designada por comprimento de onda (por exemplo, a distância entre dois máximos ou mínimos consecutivos). O valor máximo do módulo do campo, ${\displaystyle E_{0}}$, é a sua amplitude.

Onda Harmônica

O tempo que a onda demora a percorrer um comprimento de onda designa-se por {período}, ${\displaystyle T}$.

O inverso do período é a frequência ${\displaystyle f=1/T}$, que indica o número de comprimentos de onda que passam por um ponto, por unidade de tempo. No sistema SI a unidade da frequência é o hertz, representado pelo símbolo Hz, equivalente a ${\displaystyle s^{-1}}$.

No caso de uma onda eletromagnética no vácuo, a velocidade de propagação é ${\displaystyle c}$ que deverá verificar a relação:

${\displaystyle c={\frac {\lambda }{T}}=\lambda \,f}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

A equação da função representada na figura acima é:

${\displaystyle E(x)=E_{\text{máx}}\,\sin(2\,\pi \,{\frac {x}{\lambda }}+\varphi )}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

onde a constante ${\displaystyle \varphi }$ é a fase inicial. Essa função representa a forma da onda num instante inicial, que podemos admitir ${\displaystyle t=0}$.

Para obter a função de onda num instante diferente, teremos que substituir ${\displaystyle x}$ por ${\displaystyle x-c\,t}$, já que a onda se propaga no sentido positivo do eixo dos ${\displaystyle x}$, com velocidade ${\displaystyle c}$.

${\displaystyle E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg [}{\frac {2\,\pi }{\lambda }}\,(x-c\,t)+\varphi {\Bigg ]}}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

usando a relação entre a velocidade e o período, podemos escrever:

${\displaystyle E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi {\Bigg (}{\frac {x}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}{\Bigg )}+\varphi {\Bigg )}}$ /G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Se substituirmos ${\displaystyle x=0}$, obteremos a equação que descreve o campo elétrico na origem, em função do tempo:

${\displaystyle E(t)=-E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi \,{\frac {t}{T}}+\varphi {\Bigg )}}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

assim, o campo na origem é uma função sinusoidal com período ${\displaystyle T}$ e amplitude ${\displaystyle E_{\text{máx}}}$. O campo em outros pontos tem exatamente a mesma forma sinusoidal, mas com diferentes valores da fase.^[4]

Propriedades

Os campos eléctrico e magnético obedecem aos princípios da superposição de ondas, de modo que seus vectores se cruzam e criam os fenômenos da refracção e da difração.^{[carece de fontes]} Uma onda eletromagnética pode interagir com a matéria e, em particular, perturbar átomos e moléculas que as absorvem, podendo os mesmos emitir ondas em outra parte do espectro.

Como qualquer fenômeno ondulatório, as ondas eletromagnéticas podem interferir entre si. Sendo a luz uma oscilação, ela não é afetada pela estática eléctrica ou por campos magnéticos de uma outra onda eletromagnética no vácuo. Em um meio não linear, como um cristal, por exemplo, interferências podem acontecer e causar o efeito Faraday, em que a onda pode ser dividida em duas partes com velocidades diferentes.^{[carece de fontes]}

Na refracção, uma onda, transitando de um meio para outro de densidade diferente, tem alteradas sua velocidade e sua direcção (caso esta não seja perpendicular à superfície) ao entrar no novo meio. A relação entre os índices de refracção dos dois meios determina a escala de refração medida pela lei de Snell:

${\displaystyle N_{1}\operatorname {sen}(i)=N_{2}\operatorname {sen}(r)}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Nesta equação, i é o ângulo de incidência, N₁ é o índice de refração do meio 1, r é o ângulo de refração, e N₂ é o índice de refração do meio 2.

A luz se dispersa em um espectro visível porque é reflectida por um prisma, devido ao fenômeno da refração. As características das ondas eletromagnéticas demonstram as propriedades de partículas e da onda ao mesmo tempo, e se destacam mais quando a onda é mais prolongada.

Modelo de onda eletromagnética

Um importante aspecto da natureza da luz é a frequência uma onda, sua taxa de oscilação. É medida em hertz, a unidade SIU de frequência, na qual um hertz (1,00 Hz) é igual a uma oscilação por segundo. A luz normalmente tem um espectro de frequências que, somadas, juntos formam a onda resultante. Diferentes frequências formam diferentes ângulos de refração. Uma onda consiste nos sucessivos baixos e altos, e a distância entre dois pontos altos ou baixos é chamado de comprimento de onda. Ondas eletromagnéticas variam de acordo com o tamanho, de ondas de tamanhos de prédios a ondas gama pequenas menores que um núcleo atômico. A frequência é inversamente proporcional ao comprimento da onda, de acordo com a equação:

${\displaystyle \displaystyle v=\lambda f}$. / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Nesta equação, v é a velocidade, λ (lambda) é o comprimento de onda, e f é a frequência da onda.

Na passagem de um meio material para outro, a velocidade da onda muda, mas a frequência permanece constante. A interferência acontece quando duas ou mais ondas resultam em um novo padrão de onda. Se os campos tiverem as componentes nas mesmas direções, uma onda "coopera" com a outra (interferência construtiva); entretanto, se estiverem em posições opostas, pode haver uma interferência destrutiva.

Modelo de partículas

Um feixe luminoso é composto por pacotes discretos de energia, caracterizados por consistirem em partículas denominadas fotões ^{(português europeu)} ou fótons ^{(português brasileiro)}. A frequência da onda é proporcional à magnitude da energia da partícula. Como os fótons são emitidos e absorvidos por partículas, eles actuam como transportadores de energia. A energia de um fóton é calculada pela equação de Planck-Einstein:

${\displaystyle \displaystyle E=hf}$.

Nesta equação, E é a energia, h é a constante de Planck, e f é a frequência.

Se um fóton for absorvido por um átomo, ele excita um electrão ^{(português europeu)} ou elétron ^{(português brasileiro)}, elevando-o a um alto nível de energia. Se o nível de energia é suficiente, ele pula para outro nível maior de energia, podendo escapar da atração do núcleo e ser liberado em um processo conhecido como fotoionização. Um elétron que descer ao nível de energia menor emite um fóton de luz igual a diferença de energia. Como os níveis de energia em um átomo são discretos, cada elemento tem suas próprias características de emissão e absorção.

Para processos cíclicos, tais como a rotação, oscilações, ou ondas, a frequência é definida como um número de ciclos por unidade de tempo. Em física e disciplinas de engenharia, tais como óptica, acústica e de rádio, a frequência é geralmente indicada por uma letra f Latina ou pela letra grega ν (nu). Note que a frequência angular é usualmente representada pela letra grega ω (ômega), que tem como unidade no SI radianos por segundo (rad/s).

Para contagens por unidade de tempo, a unidade no SI para a frequência é o hertz (Hz), em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, 1 Hz significa que o evento se repete uma vez por segundo. Um nome anterior para esta unidade foi ciclos por segundo.

A unidade tradicional de medida utilizada com dispositivos mecânicos de rotação é rotações por minuto, RPM abreviado. 60 RPM equivalem a 1 hertz.

O período, normalmente indicado por T, é o período de tempo correspondente a um ciclo, e é o recíproco da frequência f:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

A unidade no SI para o período é o segundo.

Medição

Por estroboscópio

Ver artigo principal: Estroboscópio

Um método mais velho de medição da frequência de rotação ou vibração de objetos é usar um estroboscópio.^[2] Este consiste em uma luz intensa repetitivamente intermitente (chamado strobe), cuja frequência pode ser ajustada com um circuito de temporização calibrado. A luz estroboscópica está apontada para o objeto de rotação e a frequência é ajustada para cima e para baixo. Quando a frequência do strobe é igual à frequência do objeto de rotação ou de vibração, o objeto completa um ciclo de oscilação e volta a sua posição original entre os flashes de luz, por isso, quando iluminado pelo strobe o objeto parece parado. Em seguida, a frequência pode ser lida a partir da leitura calibrada do estroboscópio. Uma desvantagem deste método é que um objeto girando a um múltiplo inteiro da frequência estroboscópica também parece estacionário.

Métodos heteródinos

Acima da faixa de contadores de frequência, as frequências de sinais eletromagnéticos geralmente são medidas indiretamente por meio do heteródino (conversão de frequência). Um sinal de referência com uma frequência conhecida perto da frequência desconhecida é misturado com a frequência desconhecida em um dispositivo de mistura não linear tal como um diodo. Isto cria um sinal heteródino,mais conhecido como "batimento", para a diferença entre as duas frequências. Se os dois sinais estão juntos em frequência, o heteródino é suficientemente baixo para ser medido por um contador de frequência. Este processo só mede a diferença entre a frequência desconhecida e a frequência de referência, que devem ser determinadas por qualquer outro método. Para chegar a frequências mais elevadas, várias fases do heteródino pode ser utilizado. A pesquisa atual está estendendo este método para frequências de infravermelho e de luz (detecção heteródina óptica).^[3]

Frequência das ondas

Para ondas periódicas, a frequência tem uma relação inversa com o conceito de comprimento de onda, simplesmente, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ (lambda). A frequência f é igual à velocidade de fase v da onda dividido pelo seu respectivo comprimento de onda λ:

${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

No caso especial de ondas electromagnéticas que se deslocam através do vácuo, temos, v = c, em que c é a velocidade da luz no vácuo, e esta expressão torna-se:

${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Quando as ondas de uma fonte monocromática viajam de um meio para outro, a sua frequência permanece a mesma, apenas o seu comprimento de onda e velocidade mudam.

Luz

Espectro completo da radiação eletromagnética com a porção visível em destaque.

Ver artigos principais: Luz e Radiação eletromagnética

A luz visível é uma onda eletromagnética, composta de oscilações de campos elétricos e magnéticos que viajam através do espaço. A frequência da onda determina sua cor: 4×10¹⁴ Hz é a luz vermelha, 8×10¹⁴ Hz é a luz violeta, e entre essas frequências (na faixa de 4-8×10¹⁴ Hz) estão todas as outras cores do arco-íris. Uma onda electromagnética pode ter uma frequência inferior a 4×10¹⁴ Hz, mas será invisível ao olho humano, tais ondas são chamados de radiação infravermelha (IR). Para uma frequência menor, a onda é chamada de micro-ondas e em frequências mais baixas ainda é chamada de ondas de rádio. Do mesmo modo, uma onda eletromagnética pode ter uma frequência superior a 8×10¹⁴ Hz, mas será invisível ao olho humano e são chamadas de ondas de radiação ultravioleta (UV). Mesmo ondas de alta frequência são chamados de raios-X, e maior ainda de raios gama.^[4]

Todas essas ondas, começando com as ondas de rádio, de frequência menor, até os raios gama, de frequência mais elevada, são fundamentalmente a mesma, isto é, todas elas são chamadas de radiação eletromagnética. Elas viajam através do vácuo à velocidade da luz.

Outra propriedade de uma onda eletromagnética é o seu comprimento de onda. O comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência, portanto, uma onda eletromagnética com uma frequência maior tem um comprimento de onda menor, e vice-versa.

Som

Ver artigo principal: Som

O som é constituído por alterações na pressão do ar sob a forma de ondas. As frequências que os ouvidos podem ouvir são limitadas a uma faixa específica de frequências.

Vibrações mecânicas são percebidas como viagens do som através de todas as formas de matéria: gases, líquidos, sólidos e plasmas. A matéria que apoia o som é chamada de meio de propagação, assim ele não pode viajar através do vácuo.

A gama de frequências audíveis para o ser humano é tipicamente dada como sendo entre cerca de 20 Hz e 20 000 Hz (20 kHz). As altas frequências, muitas vezes tornam-se mais difíceis de ouvir com a idade. Outras espécies têm diferentes gamas de audição. Por exemplo, algumas raças de cães podem perceber vibrações de até 60 000 Hz.^[5]

Frequências usadas em transmissões de televisão

As emissões de TV são feitas a partir da frequência 5 x 10⁷ Hz (50 MHz). É costume classificar as ondas de TV em bandas de frequência (faixa de frequência), que são:^[6]

• VHF: very high frequency (54 MHz a 216 MHZ e canal 2 a 13)
• UHF: ultra-high frequency (470 MHz a 890 MHz e canal 14 a 83)
• SHF: super-high frequency
• EHF: extremely high frequency
• VHFI: very high frequency indeed

As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para estas ondas serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é necessário o uso de estações repetidoras.

Outros tipos de frequência

Frequência angular ω é definido como a taxa de variação do deslocamento angular, θ, (durante a rotação), ou a taxa de variação da fase da forma de onda senoidal (por exemplo, oscilações e ondas), ou como a taxa de alteração do argumento à função seno:

${\displaystyle y(t)=\sin \left(\theta (t)\right)=\sin(\omega t)=\sin(2\pi ft)}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

${\displaystyle {\frac {d\theta }{dt}}=\omega =2\pi f}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Frequência angular é normalmente medido em radianos por segundo (rad / s), mas, para os sinais de tempo discreto, pode também ser expressa como radianos por tempo de amostragem, que é uma quantidade adimensional. Frequência espacial é análoga à frequência temporal, mas o eixo do tempo é substituído por um ou mais eixos de deslocamento espacial. Por exemplo:

${\displaystyle y(t)=\sin \left(\theta (t,x)\right)=\sin(\omega t+kx)}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

${\displaystyle {\frac {d\theta }{dx}}=k}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Onde Número de onda, k, tem como unidade no SI radianos por metro (rad/m). No caso de mais do que uma dimensão espacial, número de onda é uma grandeza vetorial.

Temperatura é uma grandeza física que mede a energia cinética média de cada grau de liberdade^{[nota 1]} de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio térmico.

Em sistemas constituídos apenas por partículas idênticas essa definição associa-se diretamente à medida da energia cinética média por partícula do sistema em equilíbrio térmico. Esta definição é análoga a afirmar-se que a temperatura mensura a energia cinética média por grau de liberdade de cada partícula do sistema uma vez consideradas todas as partículas de um sistema em equilíbrio térmico em um certo instante.^{[nota 2]} A rigor, a temperatura é definida apenas para sistemas em equilíbrio térmico.

O Sistema Internacional de Unidades estabelece uma escala específica para a temperatura absoluta. Utiliza-se a escala kelvin para a mensura, com o ponto triplo da água a 273,16 K como o ponto fundamental de fixação. Outras escalas forem sendo utilizadas historicamente. A escala de Rankine, que utiliza o grau Fahrenheit como unidade de intervalo, está ainda em uso como parte do sistemas de unidades inglesas de engenharia em alguns campos de estudo nos Estados Unidos. A Escala Internacional de Temperaturas de 1990 (ITS-90) fornece meios práticos de se estimar a temperatura termodinâmica com um elevado grau de precisão.

Dentro do formalismo da termodinâmica, que leva em conta apenas grandezas macroscopicamente mensuráveis, a temperatura é, de forma equivalente, definida como a derivada parcial da energia interna ${\displaystyle U}$ em relação à entropia ${\displaystyle S}$ para um sistema em equilíbrio termodinâmico:

${\displaystyle T={\frac {\partial U_{(S,V,N,etc.)}}{\partial S}}}$ /

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Relações de dispersão para o vácuo

Fato curioso e de relevância na mecânica quântica é que, ao passo que o vácuo é um meio não dispersivo para ondas eletromagnéticas (as assim chamadas velocidades de fase são iguais à velocidade de grupo em um pulso eletromagnético — todos com velocidades iguais à "c", a velocidade da luz), o vácuo é um meio dispersivo para ondas de matéria (funções de onda), a velocidade de fase dependendo do momento segundo a relação ^[3]:

${\displaystyle V_{\phi }={\frac {\hbar k}{(2m)}}={\frac {p}{2m}}}$ / 

Repare que a velocidade (real) esperada para a partícula não é a velocidade de fase de uma onda plana de matéria (partícula livre), mas sim a velocidade de grupo das ondas que formam o pacote de ondas associado à partícula, a velocidade de grupo obedecendo relação bem mais similar à esperada classicamente:

${\displaystyle V_{g}={\frac {\hbar k}{m}}={\frac {p}{m}}}$

na qual, ${\displaystyle \hbar }$ é a constante reduzida de Planck, p é o módulo do momento e k o número de onda atrelados à partícula em questão.G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

para partículas livres (ondas de matéria planas).

A equação para a energia do fóton^[5] é

${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz no vácuo e λ é o comprimento de onda do fóton. Como h e c são ambos constantes, a energia do fóton varia diretamente em relação ao comprimento de onda λ.

Para encontrar a energia do fóton em eV, usando o comprimento de onda em micrômetros, a equação é aproximadamente

${\displaystyle E(eV)={\frac {1.2398}{\mathrm {\lambda } ({\mu }m)}}}$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Portanto, a energia do fóton de comprimento de onda de 1 μm, próximo à da radiação infravermelho, é aproximadamente 1,2398 eV.

Como ${\displaystyle {\frac {c}{\lambda }}=f}$, / 

${\displaystyle E=hf}$

Esta equação é conhecida como a relação de Planck-Einstein. Substituindo h por seu valor em J⋅s e f por seu valor em hertz resulta na energia do fóton em joules. Portanto, a energia do fóton à frequência de 1 Hz é 6,62606957×10⁻³⁴ joules ou 4,135667516×10⁻¹⁵ eV.

Em química e engenharia óptica,

${\displaystyle E=h{\nu }}$

é usada onde h é a constante de Planck e a letra grega ν (ni) é a frequência do fóton.^[6]G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

onde f é a frequência, a equação da energia pode ser simplificada para

Se um átomo, íon ou molécula está no menor nível de energia possível, ele e seus elétrons são ditos em estado fundamental. Se estão no maior nível de energia, são ditos excitados, ou qualquer elétron possui uma energia maior que o estado fundamental está excitado. Tal espécie pode ser excitada a um nível de energia maior ao absorver um fóton cuja energia é igual a diferença de energia entre dois níveis. Por outro lado, uma espécie pode ir para um nível de energia inferior ao emitir espontaneamente um fóton com energia igual a diferença energética. A energia de um fóton é igual à constante de Planck (h) vezes a sua frequência (f) e, portanto, é diretamente proporcional à sua frequência, ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda (λ).

${\displaystyle \Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda }$ / G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

onde c, velocidade da luz, é igual a ${\displaystyle f\lambda }$.^[3]

Quando fótons passam através de material, tal como num prisma, frequências diferentes são transmitidas em velocidades diferentes. Isto é chamado de refração e resulta na dispersão das cores, onde fótons de diferentes frequências saem em diferentes ângulos. Um fenômeno similar ocorre na reflexão onde superfícies podem refletir fótons de várias frequências em diferentes ângulos.

A relação de dispersão associada para fótons é uma relação entre a frequência, f, e comprimento de onda, λ. ou, equivalentemente, entre sua energia, E, e momento, p. Isto é simples no vácuo, desde que a velocidade da onda, v, é dada por

${\displaystyle v=\lambda f=c\,}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

As relações quânticas do fóton são:

${\displaystyle E=hf\,}$ e ${\displaystyle p=h/\lambda \,}$ / 

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

Onde h é constante de Planck. Então nós podemos escrever esta relação como:

${\displaystyle E=pc\,}$ /

G ψ = E ψ =  E [tG+].... .. 

que é característica de uma partícula de massa zero. Desta forma vemos como a notável constante de Planck relaciona os aspectos de onda e partícula.